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February 25, 2008

円周率

以前から円周率が3と言うことが気になっていました。

拙者達の時代は勿論3.14でしたが、

今の小学校で円周率が3として教えられています。

知人の高校の先生によると、4年後にまた元に戻るそうです。

円の周と直径の比がどんな円についても同じ値になり、

円周率とは、円周を直径で割って求める値と定義されています。


CADで検証しても、直径1ミリの円周は3.1416…となります。
Enshu1_2

直径2ミリの円周は6.2832で、直径で割ると3.1416となりました。

直径に対する円周の率がわかると、逆算で直径×3.14が円周になる事がわかります。

円の面積の算定は、円を扇型に分割して四角に置き換えて計算すると

半径×半径×円周率とわかります。



で、今、学校で教えている3だと多角形になると知人が言ってたんで、

実際、CADで検証してみました。
Enshu2

そうしたら、12角形の面積と同じになりました。

つまり、円周率3で円の計算をすると12角形の計算をしているのと

同じだと言う事です。


この誤差は、技術立国の日本としてはどうなのか?

「鉄は熱い内に打つ」と言う言葉がありますが、子供の頃は吸収力が大きいので

3.14で教えても全然問題ないと思うんですが。

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